Gewinnung von Näherungslösungen für das Dirichlet-Problem des Laplace-Operators in der Ebene mit Hilfe von Fundamentallösungen

Es geht um die näherungsweise Lösung des Dirichlet-Problems (einem
Randwertproblem) für die Laplace-Gleichung (einer partiellen
Differentialgleichung) in einem zweidimensionalen Gebiet.
Die Basisfunktionen für die Approximation ergeben sich dabei aus der
Fundamentallösung des Laplace-Differentialoperators. Approximiert man
mit diesen Basisfunktionen nur die vorgegebene Randfunktion des
Dirichlet-Problems, so wird auch automatisch die Lösung des DirichletProblems
im Innern des Gebiets angenähert.
Daraus ergibt sich die folgende Aufgabenstellung:
1. Einarbeitung in das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und
Darstellung der für die Bearbeitung des Approximationsproblems
wesentlichen Begriffe und Definitionen.
2. Durchführung numerischer Tests zur Beurteilung der Qualität der
Approximation.

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Thesius Inspiration

Abschlussart

Bachelorarbeit / Masterarbeit / Diplomarbeit / Dissertation

Ansprechpartner/in

Name: Herr Thesius Kontakt
E-Mail: support1@thesius.de
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Branche

Forschung und Entwicklung

Zusatzinformationen

http://www.mathematik.uni-rostock.de/fileadmin/MathNat_Mathe/Studium/Aktuelles/Bachelor-Themen/WS2014_2015/Hamann2.pdf